Решение примера

Выполним рисунок задачи. ABCD – трапеция. АВ = а – большее основание, CD = b – меньшее основание. MN – отрезок, соединяющий середины оснований, и по условию . Проведём из точек С и D прямые, параллельные отрезку MN. В этом случае
.
Аналогично
.
Δ AKD и Δ BLC равнобедренные. Из условий параллельности прямых имеем 2 α + 2 β = 180°, откуда α + β = 90°. Очевидно,
D + С = (α + 2 β) + (β + 2 α) = 3 (α + β) = 3·90° = 270°.